Question

4．东明县是鲁西南的化工基地，有东明石化集团，洪业化工集团，玉皇化工集团等企业，化学工业越来越成为东明县经济的命脉，化工厂里我们会经常看到如图储存罐，根据需要，在圆柱形罐的外围要安装小梯子，如果油罐的底面半径为6米，高24米，梯子绕罐体半圆到达罐顶，则梯子至少要多长？

Answer 1

分析 把立体图形转化为平面图形，利用勾股定理即可解决问题．

解答 解：如图，根据题意，BC=24m，AB=$\frac{1}{2}$•2π•6≈18m，
在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{2{4}^{2}+1{8}^{2}}$=30m，
答：梯子至少要30m．

点评 本题考查平面展开图-最短问题，解题的关键是知道圆柱的侧面展开图是矩形，本题的易错点是点A的位置，属于中考常考题型．