题目内容

化简求值：(a-
a
a+1
)÷
a2
a2-1
，其中a=
2
+1．
分析：根据约分的方法分式的性质进行化简，最后代值计算．
解答：解：原式=(
a2+a
a+1
-
a
a+1
)÷
a2
a2-1

=
a2
a+1
•
(a+1)(a-1)
a2

=a-1，
当a=
2
+1时，
原式=
2
+1-1=
2
．
点评：本题主要考查了分式的化简求值，运用分式的约分知识点．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(-5)0-(
3
+1)(
3
-1)+(
1
2
)-1；
（2）某校对初二学生的身高情况进行了抽样调查，被抽测的10名学生的身高如下：（单位：cm）
167  162  158  166  162  151  158  160  154  162
①这10名学生的身高的众数是
 
，中位数是
 
．
②根据样本平均数估计初二年级全体学生的平均身高约是多少厘米？
（3）化简求值：(a-
a
a+1
)÷
a2
a2-1
，其中a=
2
+1．
（1）计算：2cos30°-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
12
|；
（2）化简求值：(a-
a
a-1
)÷
a2+a
a-1
，（其中a=
2
sin45°+2）；
（3）解方程：x2+3x=10．
（1）计算：2cos30°-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
12
|；
（2）化简求值：(a-
a
a-1
)÷
a2+a
a-1
，（其中a=
2
sin45°+2）；
（3）解方程：x2+3x=10．
（1）计算：(-5)0-(
3
+1)(
3
-1)+(
1
2
)-1；
（2）某校对初二学生的身高情况进行了抽样调查，被抽测的10名学生的身高如下：（单位：cm）
167  162  158  166  162  151  158  160  154  162
①这10名学生的身高的众数是______，中位数是______．
②根据样本平均数估计初二年级全体学生的平均身高约是多少厘米？
（3）化简求值：(a-
a
a+1
)÷
a2
a2-1
，其中a=
2
+1．

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