题目内容
10．
如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，求AE的长．
分析 连接BE，由EF垂直平分BD，得到EB=ED，由AD-ED=AE，在直角三角形ABE中，设AE=x，表示出BE，再由AB的长，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为AE的长．
解答 
解：连接BE，
∵EF⊥BD，O为BD中点，
∴EB=ED，
设AE=xcm，由EB=ED=AD-AE=（4-x）cm，
在Rt△ABE中，AB=3cm，
根据勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即9+x2=（4-x）2，
解得：x=$\frac{7}{8}$，
则AE=$\frac{7}{8}$cm．
点评 此题考查了勾股定理，线段垂直平分线的性质，以及矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠ECD的度数．
1．某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过市场调研得到两条信息：
信息一：如果投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y=kx；
信息二：如果投资B种产品，所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
根据公司信息部报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如上表所示：
（1）填空：yA=0.6x； yB=-0.2x2+2.6x；
（2）如果公司准备投资15万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），试求出W与x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．
| x（万元） | 1 | 2 |
| yA（万元） | 0.6 | 1.2 |
| yB（万元） | 2.4 | 4.4 |
信息二：如果投资B种产品，所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
根据公司信息部报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如上表所示：
（1）填空：yA=0.6x； yB=-0.2x2+2.6x；
（2）如果公司准备投资15万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），试求出W与x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．
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20．下列运算正确的是（ ）
| A． | x•x5=x6 | B． | x6÷x2=x3 | C． | 3x3-x3=2 | D． | （2x2）4=8x8 |