题目内容
4．比较大小：$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$与$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．分析 将题目中的两个式子作差，观察结果的正负，即可解答本题．
解答 解：$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$-$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$
=$-（\sqrt{2014}-\sqrt{2015}）+（\sqrt{2015}-\sqrt{2016}）$
=$-\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2015}-\sqrt{2016}$
=$2\sqrt{2015}-（\sqrt{2014}+\sqrt{2016}）$＞0，
即$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$＞$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．
点评 本题考查实数大小的比较，解题的关键是明确题意，可以估算无理数的大小．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，E是CD延长线上一点，作EF∥BD，分别交AD、AB于点M、N，交CB的延长线于点F，求证：FN=ME．
点E、F分别在正方形ABCD上，BE=$\frac{1}{3}$AB，BF=$\frac{1}{2}$BC，正方形ABCD的面积为8400，则四边形BFHG的面积为多少．
如图，在平面直角坐标系内有两点A（x1，y1），B（x2，y2），求A，B两点间的距离．
如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB．
如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，求证：CE•CF=2BE•DF．
如图，已知AB∥CD，在图中所标注的角中，与∠1相等的角（不包括∠1）有2个．