题目内容
两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=（a-b）2，则S关于t的函数图象是（ ）
| A．射线（不含端点） | B．线段（不含端点） |
| C．直线 | D．抛物线的一部分 |
首先根据题意，消去字母a和b，得到S和t的关系式．
S=（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4（t-1）=8-4t．
然后根据题意，因为ab=t-1，所以t=ab+1，又因为ab＞0，故t＞1；
①又因为S=（a-b）2＞0，所以8-4t＞0，所以t＜2．
②由①②得1＜t＜2，故S关于t的函数图象是一条不含端点的线段．
故选B．
S=（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4（t-1）=8-4t．
然后根据题意，因为ab=t-1，所以t=ab+1，又因为ab＞0，故t＞1；
①又因为S=（a-b）2＞0，所以8-4t＞0，所以t＜2．
②由①②得1＜t＜2，故S关于t的函数图象是一条不含端点的线段．
故选B．
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