Question

9．如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0）．则依图中所示规律，A₂₀₁₆的坐标是（2，1008）．

Answer 1

分析 由于2016是4的整数倍数，故A₁--A₄；A₅---A₈；…每4个为一组，可见，A₂₀₁₆在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答即可．

解答 解：∵2016是4的整数倍数，
∴A₁--A₄；A₅---A₈；…每4个为一组，
∵2016÷4=504…0，
∴A₂₀₁₆在x轴上方，横坐标为2，
∵A₄、A₈、A₁₂的纵坐标分别为2，4，6，
∴A₂₀₁₆的纵坐标为2016×$\frac{1}{2}$=1008．
故答案为：（2，1008）．

点评 本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．