Question

18．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2y}\\{3x-8y=13}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=12}\\{x+2y-z=6}\\{3x-y+z=10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解二元一次方程组的方法可以解答本题；
（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2y}&{①}\\{3x-8y=13}&{②}\end{array}\right.$
将①代入②，得
3（3+2y）-8y=13，
解得，y=-2，
将y=-2代入①，得
x=-1
∴原方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=12}&{①}\\{x+2y-z=6}&{②}\\{3x-y+z=10}&{③}\end{array}\right.$，
①+②，得
2x+3y=18                  ④
③-①，得
2x-2y=-2                   ⑤
④-⑤，得
5y=20，
解得，y=4，
将y=4代入④，得
x=3，
将x=3，y=4代入①，得
z=5
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\\{z=5}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解二元一次方程组和三元一次方程组，解答本题的关键是明确解方程组的方法，消元，最终化为解一元一次方程．