Question

4．在数学课上，老师提出如下问题：

小明的作图过程如下：

老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样作图的依据是有一个角为直角的平行四边形为矩形．

Answer 1

分析 利用作法得到AM=CM，BM=DM，则可判断四边形ABCD为平行四边形，然后根据矩形的定义可确定四边形ABCD为矩形．

解答 解：小明的作法正确．
因为AM=CM，BM=DM，
所以四边形ABCD为平行四边形，
而∠ABC=90°，
所以四边形ABCD为矩形．
故答案为有一个角为直角的平行四边形为矩形．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了矩形的判定．