Question

下列说法不正确的是（　　）

• A、半圆（或直径）所对的圆周角是直角
• B、等边三角形的重心与外心重合
• C、相等的弧所对的圆心角相等
• D、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦

Answer 1

考点：圆周角定理,垂径定理,圆心角、弧、弦的关系,三角形的外接圆与外心

专题：

分析：利用圆周角定理、等边三角形的性质及垂径定理逐项判断即可．

解答：解：
A、由圆周角定理的推论可知半圆（或直径）所对的圆周角是直角，所以A是正确的；
B、由等边三角形的特殊性可知等边三角形的内心、外心、重心、垂心都重合，所以B是正确的；
C、只有在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所以C不正确；
D、由垂径定理可知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，所以D是正确的；
故选C．

点评：本题主要考查圆周角定理、垂径定理等，掌握圆周角定理、垂径定理的结论，及这些定理应用的前提条件是解题的关键．