Question

17．在⊙O中，已知$\widehat{AB}$=2$\widehat{AC}$，那么线段AB与2AC的大小关系是＜．（从“＜”或“=”或“＞”中选择）

Answer 1

分析 根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AC=BC，根据三角形三边关系定理解得即可．

解答 解：如图，∵$\widehat{AB}$=2$\widehat{AC}$，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，
∴AC=BC，
在△ABC中，AC+BC＞AB，
∴AB＜2AC，
故答案为：＜．

点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系、三角形三边关系，掌握在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解题的关键．