题目内容

19、△ABC中，BC的中垂线交AB于E、交BC于D，BC=10，△BCE的周长为22，则BE=
6
．
分析：利用垂直平分线的性质得出EB=EC，再利用周长公式计算．
解答：解：由于BC的中垂线交AB于E、交BC于D
所以EB=EC
又因BE+EC+BC=22
G故2BE+10=22
∴2BE=12
∴BE=6．
点评：根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，得到EB=EC，根据周长为22，列等式转化为关于BE的方程解答即可．
练习册系列答案
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8、如图，在△ABC中，BC的中垂线交AC于点D，交BC于E，已知AB=3、AC=5、BC=7．那么△ABD的周长为（　　）
精英家教网如图，已知线段a及∠O．
（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30°，求四边形AEFC与△ABC的面积之比．
精英家教网如图，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=
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5
，动点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动，DE∥BC，交AC于点E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．设运动时间为t，
（1）t为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上；
（2）当GF运动到△ABC外时，EF、DG分别与BC交于点P、Q，是否存在时刻t，使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的
1
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？
（3）设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值．
在△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，BE=5，△BCE的周长为18 即BE+CE+BC=18，求BC的长？

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