Question

等腰梯形两底差为8，高为4，则等腰梯形的锐角为________．

Answer 1

45°
分析：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，作AE⊥BC，垂足为E，根据等腰梯形的性质可知BE=×（BC-AD），证明△ABE为等腰直角三角形即可．
解答：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，

根据等腰梯形的性质可知，
BE=×（BC-AD）=×8=4=AE，
∴△ABE为等腰直角三角形，
∴∠B=45°．
故本题答案为：45°．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，等腰直角三角形的性质．作梯形的高是梯形常用的作辅助线的方法，此时BE即为上下底差的一半．