题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中a=2sin45°-1．

解：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∵a=2× $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ -1，
∴原式= $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ．
分析：先分别化简代数式和x的值，再代入计算即可．
点评：本题考查了分式的化简求值及特殊角的三角函数值，解题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=2x-2；
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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
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她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。