Question

将正整数按如下所示的规律排列下表，若用有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示整数8，则（29，4）表示的数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据（4，2）表示整数8，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

1

2

m（m-1）+n，由此代入求得答案即可．

解答：解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，
（4，2）=

1

2

×4×（4-1）+2=8；
…
由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

1

2

m（m-1）+n，
所以则（29，4）表示的整数是

1

2

×29×（29-1）+4=410．
故答案为：410．

点评：此题主要考查数字变化的规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，一般难度较大．