Question

11．已知：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过（0，2），（1，3）两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求一次函数图象与x，y轴的交点A，B坐标．

Answer 1

分析 （1）直接把（0，2），（1，3）代入一次函数y=kx+b中可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而求出一次函数的解析式；
（2）求出当y=0时x的值，可得与x轴的交点A的坐标；求出x=0时y的值，可得与y轴的交点B的坐标．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过（0，2），（1，3）两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}b=2\\ k+b=3\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}k=1\\ b=2\end{array}\right.$，
∴一次函数的表达式为y=x+2；

（2）令y=0，得x=-2，
∴A（-2，0）；
令x=0，得y=2，
∴B（0，2）．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握待定系数法正确求出函数的解析式．