Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的部分对应值如表：则一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根x₁，x₂的取值范围是

 

．

x	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3
y	-2	- 1 4	1	4	2	7 4	1	- 1 4	-2

Answer 1

考点：图象法求一元二次方程的近似根

专题：

分析：根据表格中的自变量与函数值，可得答案．

解答：解：当x=-

1

2

时y=-

1

4

，x=0时y=1，得-

1

2

＜x＜0；
当x=2时，y=1，x=

5

2

时y=-

1

4

，得2＜x＜

5

2

，
故答案为：-

1

2

＜x₁＜0，2＜x₂＜

5

2

．

点评：本题考查了图象求一元二次方程的近似根，两个函数值的积小于零时，方程的解在这两个函数值对应的自变量的中间．