Question

10．下列方程中有解的是（　　）

• A． x²+x-1=0
• B． x²+x+1=0
• C． |x|=-1
• D． $\frac{x-1}{x+2}$=$\frac{x-3}{2+x}$

Answer 1

分析 A、B是一元二次方程可以根据其判别式判断其根的情况；
C、是绝对值方程，任何数的绝对值都是非负数，此方程无解；
D是方式方程，化成整式方程进行判断．

解答 解；A∵△=1+4=5＞0，
∴此方程有实数根，
B、∵△=1-4=-3＜0，
∴此方程没有实数根，
C、∵|x|＞0
∴此方程没有实数根，
D、∵原方程可化为x-1=x-3，
∴此方程没有实数根，
故选A．

点评 此题考查的是一元二次方程根的情况与判别式△的关系．在解分式方程时要验根，不要盲目解答；绝对值方程要根据绝对值的定义解答．