题目内容
计算
（1） （2）
（8分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1）求证：△AEH∽△ABC；
（2）求这个正方形的边长与面积．
下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A. 对角线相等 B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直 D. 邻边互相垂直
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．
如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是_______．
如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）
A. 90°﹣α B. 90°+α C. α D. 360°﹣α
如图，∠ADE=∠ACB，且，DE=10，则BC等于（ ）
A. 12 B. 15 C. 18 D. 20
（2）
（2）
李克强总理连续三年把“全民阅读”写入《政府工作报告》，足以说明阅读的重要性．某校为了解学生最喜爱的书籍的类型，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图（部分信息未给出）．已知，这些学生中有15%的人喜欢漫画，喜欢小说名著的人数是喜欢童话的$\frac{5}{7}$，请完成下列问题：
α B. 90°+
，DE=10，则BC等于（ ）
如图，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且AB=15cm，BC=20cm，CA=25cm．