Question

如图，在高3米，坡度为1：2.5的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要

 

米．

Answer 1

分析：将每个台阶的水平部分下移至AC，竖直部分右移至BC，即可发现需要地毯的长度为AC+BC，根据坡度和BC即可求得AC的值，计算AC+BC即可解题．

解答：解：将每个台阶的水平部分下移至AC，竖直部分右移至BC，即可发现需要地毯的长度为AC+BC

∵坡度=

BC

AC

=1：2.5，BC=3，
∴AC=3×2.5m=7.5m，
∴AC+BC=10.5m，
故答案为 10.5．

点评：本题考查了坡度的定义，考查了坡度在直角三角形中的运用，本题中将求地毯长度转化为求AC+BC是解题的关键．