题目内容

14．（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）=364-1．

分析 依次根据平方差公式进行计算即可．

解答 解：原式=（32-1）（32+1）（34+1）…（332+1）
=（34-1）（34+1）…（332+1）
…
=364-1，
故答案为：364-1．

点评 本题考查了平方差公式的应用，能记住公式的特点是解此题的关键．

练习册系列答案
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A．-πB．-1C．-3πD．-3
5．若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b值（　　）
A．3B．-1C．-3D．以上都不对
2．如图，ABCD是圆内接四边形，AB、DC的延长线交于E，AD、BC的延长线交于F，EP、FQ切圆于P、Q两点，求证：EP2+FQ2=EF2．
9．小丽是个爱思考的学生，最近，她发现一些特殊的两位数乘法，如：
21×29=609；23×27=621；31×39=1209；52×58=3016；…
其因数和计算结果都存在一定的规律
请你观察上述算式，寻找它们的特征和规律，回答下列问题．
（1）下列算式中，与上述算式具有同样特征的是B
A、23×24=552，B、34×36=1224；
（2）试写出一个与上述算式具有同样特征的算式：32×38=1216；
（3）为了反映上述规律，如果设其中一个因数十位上的数字为a，个位数字为b，那么该因数可表示为10a+b，另一个因数可表示为10a+10-b，计算结果可表示为100a（a+1）+b（10-b），从而上述算式的特征和规律可用一个等式表示为（10a+b）（10a+10-b）=100a（a+1）+b（10-b）．
（4）试运用你所学的知识说明（3）中写出的等式是正确的．
19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，CD=8cm，BC=BD=20cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
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（2）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由；
（3）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并直接写出S△PEQ=$\frac{3}{25}$S△BCD时t的值．
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3．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D
（Ⅰ）求这个二次函数的解析式；
（Ⅱ）连接CP，△DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；
（Ⅲ）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足∠QEO=∠BEO，求出点Q的坐标．
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（1）2$\frac{1}{4}$；（2）$\sqrt{16}$；（3）（-4）2．

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