题目内容

16.比较实数:2、$\sqrt{5}$、$\root{3}{7}$的大小,正确的是(  )
A.$\root{3}{7}$<2<$\sqrt{5}$B.2<$\root{3}{7}$<$\sqrt{5}$C.$\sqrt{5}$<$\root{3}{7}$<2D.2<$\sqrt{5}$<$\root{3}{7}$

分析 应用放缩法,判断出2、$\sqrt{5}$、$\root{3}{7}$的大小关系即可.

解答 解:∵2=$\sqrt{4}$<$\sqrt{5}$,
∴2<$\sqrt{5}$,
∵$\root{3}{7}$<$\root{3}{8}$=2,
∴$\root{3}{7}$<2,
∴$\root{3}{7}$<2<$\sqrt{5}$.
故选:A.

点评 此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,注意放缩法的应用.

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