题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中x是方程2x²+3x=-1的根．

解：2x²+3x=-1，
2x²+3x+1=0，
（2x+1）（x+1）=0，
x₁=- $\text{[math]}$ ，x₂=-1，
∵分式的分母不能为0，
∴x=-1舍去，
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=-2．
分析：求出方程的解，先算分式括号内的减法，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后代入求出即可．
点评：本题考查了解一元二次方程和分式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

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”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

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，其x=2”某同学写出了如下解答：
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解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=

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