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15、如图,过双曲线上的两点分别作x轴的垂线,得到两个三角形,设它们的面积分别是S
1
,S
2
,则S
1
,S
2
之间的大小关系是
S
1
=S
2
.
试题答案
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分析:
由于抛物线上一点到两坐标轴作垂线的得到的矩形面积为|k|,是一定值,则两面积大小相等.
解答:
解:由题意得:S
1
=|k|,S
2
=|k|,则S
1
=S
2
.
点评:
本题主要考查了反比例函数$y=frac{k}{x}$中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点.
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如图,在直角坐标系中,O为原点,A(4,12)为双曲线
y=
k
x
(x>0)上的一点.
(1)求k的值;
(2)过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B,连接OP,若Rt△OPB两直角边的比值为
1
4
,试求点P的坐标;
(3)分别过双曲线上的两点P
1
、P
2
,作P
1
B
1
⊥x轴于B
1
,P
2
B
2
⊥x轴于B
2
,连接
OP
1
、OP
2
.设Rt△OP
1
B
1
、Rt△OP
2
B
2
的周长分别为l
1
、l
2
,内切圆的半径分别为r
1
、r
2
,若
l
1
l
2
=2
,试求
r
1
r
2
的值.
如图,过双曲线上的两点分别作x轴的垂线,得到两个三角形,设它们的面积分别是S
1
,S
2
,则S
1
,S
2
之间的大小关系是________.
如图,过双曲线上的两点分别作x轴的垂线,得到两个三角形,设它们的面积分别是S
1
,S
2
,则S
1
,S
2
之间的大小关系是______.
如图,过双曲线上的两点分别作x轴的垂线,得到两个三角形,设它们的面积分别是S
1
,S
2
,则S
1
,S
2
之间的大小关系是( )。
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