题目内容

16．如图，已知两条平行直线l、m之间的距离为$\sqrt{3}$，A是直线l上一点，B是直线m上一点，AB=2，若点C在直线m上，且AC=3，则BC的长为1．

分析 过点A作AC⊥m于点C，则AC=$\sqrt{3}$，再根据勾股定理求出BC的长即可．

解答 解：过点A作AC⊥m于点C，则AC=$\sqrt{3}$，
∵AB=2，
∴BC=$\sqrt{{AB}^{2}-{AC}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{（\sqrt{3}）}^{2}}$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

练习册系列答案
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6．90°-50°25′=39度35分．
7．如图，已知小强家（A）在学校（O）的南偏东50°，小华家（B）在学校的东北方向．
（1）若小亮家（C）在学校的北偏西20°，试求出∠AOB和∠AOC的度数；
（2）若∠BOC=70°，试求出∠AOC的度数，并说明小亮家在学校的什么方向上．
4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点E、点O．
（1）画出一个格点△DEF，使它与△ABC相似，且B与E为对应点，△DEF与△ABC的相似比为$\frac{3}{2}$；
（2）以图中的O为位似中心，将△ABC作位似变换，且缩小到原来的$\frac{1}{2}$，得到△GHI；
（3）绕点O逆时针方向旋转90°，得到△MNP．
11．我们已经学过函数图象的平移变换．
如：y=（x-1）2+3→向左平移5个单位，向上平移5个单位→y=（x+4）+8．
y=$\frac{1}{x}$→向左平移5个单位，向上平移5个单位→y=$\frac{1}{x+5}$．
y=x+1→向左平移5个单位，向上平移5个单位→y=（x+5）+1+5=y=x+11．
类比可得：y=2x→向左平移5个单位，向上平移5个单位→y=2（x+5）+5．
1．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）
A．a+2＞b+2B．a-2＞b-2C．-2a＞-2bD．$\frac{a}{2}$＞$\frac{b}{2}$
8．按下图解答以下问题
①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？
②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行，请说明．
5．若$\frac{y}{x-y}=\frac{5}{3}$，则$\frac{x}{y}$=8：5；$\frac{x-2y}{2x+y}$=$-\frac{2}{21}$．
6．如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限．
（1）求点A、B两点的坐标．
（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时，求此时抛物线的解析式．
（3）连结AE、AC、CE，若tan∠CAE=$\frac{1}{2}$．
①求点E坐标；
②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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