Question

6．如图，用64个小正方形拼成的网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上，对于线段AB、AC、AD、AE、AF，长度为无理数的有（　　）

• A． 2条
• B． 3条
• C． 4条
• D． 5条

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出AB，AC，AD，AE，AF这5条线段的长度，即可得出结果．

解答 解：根据勾股定理计算得：AB=$\sqrt{{7}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{53}$，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
AD=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$，AE=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，AF=$\sqrt{{3}^{2}+{8}^{2}}$=$\sqrt{73}$；
长度为无理数的有3条，
故选：B．

点评 此题主要考查学生对勾股定理及无理数的理解及运用．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．