题目内容

2005 $数学公式$ -2004 $数学公式$ +2003 $数学公式$ -2002 $数学公式$ +2001 $数学公式$ -2000 $数学公式$ +…+3 $数学公式$ -2 $数学公式$ +1 $数学公式$ - $数学公式$ ．

解：原式=（2005+ $\text{[math]}$ ）-（2004+ $\text{[math]}$ ）+（2003+ $\text{[math]}$ ）-（2002+ $\text{[math]}$ ）+…+（1+ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$
=[（2005-2004）+（2003-2002）+（2001-2000）+…+（3-2）+1]+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
=1× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×1003
= $\text{[math]}$ ．
分析：把带分数分解成整数和分数两部分，分别进行运算，再根据加法结合律，使运算更加简便．
点评：把带分数分解成整数和分数两部分是简便运算的最好办法．