Question

15．已知（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b^2m）=a⁵b³，则m+n=2．

Answer 1

分析 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解答 解：（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b^2m）=a^m+2nb^2m+n+2=a⁵b³，
$\left\{\begin{array}{l}{m+2n=5}\\{2m+n+2=3}\end{array}\right.$，
两式相加，得
3（m+n）=6，
解得m+n=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．