题目内容

若a＜1，化简＝_________．

-a 【解析】∵a＜1， ∴a-1<0, ∴=-(a-1)-1=-a+1-1=-a
练习册系列答案
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下列计算正确的是（ ）

A. a3·a4＝a12 B. (a3)4＝a7

C. (a2b)3＝a6b3 D. a3÷a4＝a(a≠0)

C 【解析】试题分析：A、根据同底数幂的乘法，应为a3`·a4=a7，故本选项错误； B、根据幂的乘方的性质，应为（a3）4=a12，故本选项错误； C、根据积的乘方的性质，可知每个因式都分别乘方，正确； D、根据同底数幂的除法和负整指数幂的性质，应为a3÷a4=（a≠0），故本选项错误． 故选C．

在学校的花园里有一如图所示的花坛，它是由一个正三角形和圆心分别在正三角形顶点、半径为1米的三个等圆组成，现在要在花坛正三角形以外的区域（图中阴影部分）种植草皮.草皮种植面积为______________米2.

【解析】∵正三角形的每个内角都是60°， ∴图中三个扇形的圆心角都为：360°-60°=300°， ∴S阴影= （m2）. 故答案为： .

甲、乙两个工程队合作一项工程，10天可以完成，如果单独做甲队需要的天数是乙队的两倍．

（1）求两队单独做各需多少天完成？

（2）将工程分成两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m、n均为正整数，且m＜10，n＜12，直接写出m、n的值．

（1）甲队单独做需30天，乙队单独做需15天；（2）m=8，n=11． 【解析】试题分析：（1）本题的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，由题意可知：甲工程队的总工程量+乙工程队的总工程量=1； （2）利用（1）中所求，甲做的天数为30天，乙做的天数15天，进而结合m、n均为正整数，且m<10，n<12，得出符合题意的答案． 【解析】 （1）设乙队单独做需x天，则甲队单...

化简与计算：

（1） （2）

（1）；（2）1 【解析】试题分析：（1）根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案 （2）根据非零的零次幂等于1，二次根式的性质，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案． 试题解析：（1）原式=2+3=5； （2）原式=1+4?4=1.

已知非零实数a，b满足，则的值为（　　）

A. B. 2 C. D.

B 【解析】∵ab=a?b， ∴原式= = = =2， 故选：B.

计算的结果是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】==. 故选：B.

根据下列已知条件：①AB＝3，BC＝4，AC＝5 ；②AB＝4，BC＝3，∠A＝30º；③∠A＝60º，∠B＝45º，AB＝4 ；④∠C＝90º，AB＝6，AC=5；其中能确定△ABC的大小和形状的是_____（填序号）．

①③④ 【解析】①三边长度一定的三角形都全等，所以可以唯一确定三角形的大小和形状；②已知角不是两边的夹角，所以不能唯一确定三角形；③两角及其夹边相等的三角形都全等，所以可以唯一确定三角形的大小和形状；④直角三角形中，一条斜边和一条直角边相等的三角形都全等，所以可以唯一确定三角形的大小和形状. 故答案为①③④.

如图，点C为线段BD上的点，分别以BC，CD为边作等边三角形ABC和等边三角形ECD，连接BE交AC于点M，连接AD交CE于点N，连接MN.试说明：（1）；（2）为等边三角形.

（1）说明见解析；（2）说明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质得出AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠BCE=∠ACD，根据SAS证△BCE≌△ACD，推出∠1=∠2即可;(2) 由∠ACB=∠ECD=60°，根据平角的等于可求得∠ACE=60°，即可得∠ACB=∠ACE ，利用ASA判定△ACN≌△BCM，根据全等三角形的性质可得NC=MC，所以△...

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