Question

6．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4，如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
例如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D，若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B，…设游戏者从圈A起跳．
（1）若随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P₁；
（2）若随机掷两次骰子，用列表法或树状图法求出最后落回到圈A的概率P．

Answer 1

分析 （1）由一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4，且落回到圈A时，需掷得4，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4，且落回到圈A时，需掷得4，
∴随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P₁=$\frac{1}{4}$；

（2）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有4种情况，
∴最后落回到圈A的概率P=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．注意根据题意画树状图，然后利用概率=所求情况数与总情况数之比求解是关键．