Question

已知（如图）：
用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到：
解法（1）小正方形的面积=

 

；
解法（2）小正方形的面积=

 

；
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：

 

．

Answer 1

分析：（1）用拼成的大正方形的面积减去四个三角形的面积；
（2）直接求出小正方形的边长，然后求面积；
（3）得到勾股定理．

解答：解：（1）S=c²-

1

2

ab×4=c²-2ab；
（2）S=（b-a）²=b²-2ab+a²；
（3）c²=a²+b²．

点评：本题主要在于验证勾股定理，比较简单．