Question

（1）计算：

32

-3

1 2

+

2

（2）计算：（

3

-

1

3

）²
（3）解方程组：

x+y=4 y=2x+1

（4）解方程组：

10x+3y=17 8x-3y=1

Answer 1

分析：（1）把

32

=4

2

，3

1 2

=

3 2

2

代入计算；
（2）根据完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²进行计算；
（3）用代入法求解，即可；
（4）y的系数互为相反数，可用加法消元法求解．

解答：解：（1）

32

-3

1 2

+

2

=4

2

-

3

2

2

+

2

=

7

2

2

；

（2）（

3

-

1

3

）²
=(

3

)2-2×

3

×

1

3

+(

1

3

)2
=3-2+

1

3

=1

1

3

；

（3）

x+y=4① y=2x+1②

把②代入①得：x+2x+1=4
解得x=1
把x=1代入②得，y=3
∴原方程组的解是

x=1 y=3

；

（4）

10x+3y=17① 8x-3y=1②

①+②得：18x=18
∴x=1
把x=1代入②得，8×1-3y=1
∴y=

7

3

∴原方程组的解是

x=1 y= 7 3

．

点评：此题主要考查了实数的运算和解方程组，解题时注意：
（1）先将平方根化简然后求解；
（2）将公式掌握好，细心运算即可；
（3）当未知数的系数为1时，可选用代入法求解；
（4）当未知数的系数互为相反数时，可选用加减消元法进行求解．