题目内容

1．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2003+b2003的值是（　　）
A．-1B．1C．0D．±1

分析 倒数等于本身的是±1，相反数等于本身的数是0，然后再代入计算即可．

解答 解：∵有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，
∴a=±1，b=0．
当a=1时，原式=1+0=1，
当a=-1时，原式=-1+0=-1．
故选：D．

点评 本题主要考查的是倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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11．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=19}\\{x+4y=24}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=5}\\{3x+2y=25}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=6}\\{x+2y+3z=10}\\{-x+y-z=-2}\end{array}\right.$．
12．阅读材料并解决问题：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，像上述解题过程中，$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
（1）$\sqrt{2}$的有理化因式是$\sqrt{2}$；$\sqrt{5}$-2的有理化因式是$\sqrt{5}$+2；
（2）将下列式子进行分母有理化：①$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；②$\frac{3}{3+\sqrt{6}}$=3-$\sqrt{6}$；
（3）已知a=$\frac{2}{2+\sqrt{3}}$，b=4-2$\sqrt{3}$，利用上述知识比较a与b的大小．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，CD是∠ACB的平分线，动点P从点C出发，沿CA方向以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动（点P与A，C不重合），过点P作PE∥AB，分别交CD，CB于F，E，连接PD，设点P的运动时间为t妙，△PDF的面积为s．
（1）求当t为何值时，四边形PDBE是平行四边形；
（2）求S与t之间的函数关系式；
（3）试确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使△PDF与Rt△ABC的面积之比等于2：25？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
16．如图，正方形ABCD的面积为$\sqrt{10}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
6．化简求值
（1）先化简，再求值：（x+y）（x-y）-x（x+y）+2xy，其中x=1，y=2．
（2）化简求值：（a+b）2-2a（b+1）-a2b÷b，其中a=-2，b=2．
13．?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4．求?ABCD的面积．
10．根据要求，解答下列问题．
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=10}\\{2x+3y=10}\end{array}\right.$
（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：
①$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；②$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{-x+2y=4}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$．
（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？x=y
（4）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
11．某种病毒的直径是0.000018毫米，0.000018这个数用科学记数法表示为（　　）
A．18×10-6B．1.8×10-6C．0.18×10-4D．1.8×10-5

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