Question

12．计算：
（1）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+$\frac{2}{3}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$-6$\sqrt{\frac{x}{4}}$+2x$\sqrt{\frac{4}{x}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（2）先进行二次根式的化简，然后合并．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{6}$；
（2）原式=2$\sqrt{x}$-3$\sqrt{x}$+4$\sqrt{x}$
=3$\sqrt{x}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．