Question

13．直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，则直角三角形的面积为6cm²．

Answer 1

分析 根据周长列出关于另外两直角边的关系，再利用勾股定理列出另一关系，联立即可解得两直角边之积，再进行面积的计算．

解答 解：设另外两直角边分别为xcm，ycm．
则x+y=7 ①
x²+y²=25②
①²-②得：2xy=24，
∴xy=12，
∴直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$xy=6（cm²）；
故答案为：6cm²．

点评 本题考查了勾股定理、解方程组；根据已知条件列方程的能力，并与直角三角形的面积结合起来进行简单应用．注意不需要解出两直角边的长．