题目内容
?ABCD中，∠A的平分线交直线BC于点E，AB=10，CE=4，那么BC的长为
6
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．分析：由?ABCD中，∠A的平分线交直线BC于点E，易证得△ADE是等腰三角形，继而可求得答案．
解答：
解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，CD=AB=10，AD=BC，
∴∠DEA=∠BAE，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴DE=AD，
∵DE=CD-CE=10-4=6，
∴BC=AD=DE=6．
故答案为：6．
解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，CD=AB=10，AD=BC，
∴∠DEA=∠BAE，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴DE=AD，
∵DE=CD-CE=10-4=6，
∴BC=AD=DE=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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