Question

计算：（注：能用简便运算必须简便运算，否则不给分）
①3

1

2

-(-

1

3

)+2

2

3

+(-

1

2

)；
②4×（

4

5

-

3

4

+

1

2

）×（-10）；
③-（-5²）+|-2|÷(-

2

3

)-22；
④137×

3

4

-（-137）×

1

2

+

1

4

×（-137）；
⑤

3	-8

+

64 81

-|-2|；
⑥6÷（

3

2

-

1

3

+

5

6

）．

Answer 1

分析：①②③④⑤⑥分别根据实数的运算法则计算即可求解．解题时注意利用乘法的分配律使计算简便．

解答：解：①原式=3

1

2

+

1

3

+2

2

3

-

1

2

=(3

1

2

-

1

2

)+(

1

3

+2

2

3

)
=3+3=6；

②原式=4×（-10）×（

4

5

-

3

4

+

1

2

）
=-40×（

4

5

-

3

4

+

1

2

）
=-32+30-20
=-22；

③原式=25+2×(-

3

2

)-4
=25-3-4
=18；

④原式=137×

3

4

+137×

1

2

-137×

1

4

=137×（

3

4

+

1

2

-

1

4

）
=137×0
=0；

⑤原式=-2+

8

9

-2
=-4+

8

9

=-3

1

9

；

⑥原式=6÷（

3

2

+

1

2

）
=6÷2
=3．

点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、开立方、绝对值等考点的运算．