Question

如图，有下列六个论断：①AC=CB，②∠A=∠B，③∠ACE=∠BCD，④CE=CD⑤∠E=∠D，⑥BE=AD．请以其中三个论断作为条件，编拟一个由三个条件能推出一个结论成立的真命题，并证明．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,命题与定理

专题：开放型

分析：此题是一道开放型题目，答案不唯一，如①②③推出④等．

解答：已知：①AC=CB，⑤∠E=∠D，②∠A=∠B，
求证：⑥BE=AD，
证明：在△ACD和△BCE中

∠D=∠E ∠A=∠B AC=BC

，
∴△ACD≌△BCE（AAS），
∴BE=AD．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．