Question

7．新中国成立以来，东西部经济发展大致经历了两个阶段：第一阶段是建国初期到1980年，这阶段东西部的经济差距逐步缩小；第二阶段是1980年到1998年，这期间，由于各种原因，东西部的经济差距逐步拉大，仅就农民人均年收入的差距来看，下表可以说明：

年份	1978年	1980年	1998年
东西部农民年收入差额（元）	2000	0	2700

如果1980年到1998年东西部农民人均年收入差额每年增大值都相同，试根据表中有关数据，
（1）建立1980年至1998年东西部农民人均年收入差额y（元）随年份x变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）请你推算出1990年东西部农民人均年收入差额．

Answer 1

分析 （1）首先求得1980年到1998年东西部农民人均年收入差额每年增大值，然后根据每年增加值相同写出函数解析式；
（2）把x=1990代入解析式求得函数值即可．

解答 解：（1）1980年到1998年东西部农民人均年收入差额每年增大值是：$\frac{2700}{1998-1980}$=150（元），
则1980年至1998年东西部农民人均年收入差额y（元）随年份x变化的函数关系式是y=150（x-1980）；
（2）当x=1990时，y=150（1990-1980）=1500（元）．
答：1990年东西部农民人均收入差额是1500元．

点评 本题考查了列函数解析式以及求函数值，理解题意是关键．