Question

3．如图，在△ABC中，E是AB的中点，AF交BC于F，CD平分∠ACB，且CD⊥AF，垂足为D，连接DE，若BC=12，AC=8，则DE的长为（　　）

• A． 2
• B． 2.5
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的定义得到CA=CF，AD=DF，求出BF的长，根据三角形中位线定理计算即可．

解答 解：∵CD平分∠ACB，且CD⊥AF，
∴CA=CF=8，AD=DF，
∴BF=BC-CF=4，
∵AD=DF，E是AB的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BF=2，
故选：A．

点评 本题考查的是三角形中位线定理和线段垂直平分线的概念，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．