题目内容

15．若5a=100，5b=4，求9a÷32b的值．

分析 根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．

解答 解：5a-b=5a÷5b=100÷4=25=52．
a-b=2．
9a÷32b=32a÷32b=32a-2a=32（a-b）=81．

点评 本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．

练习册系列答案
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5．如图，已知AB=AE，AC=AD，增加下列条件：①∠CAE=∠DAB；②BC=ED；③∠C=∠D=90°；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．把根式（b-a）$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}}$化为最简二次根式是（　　）
A．$\frac{1}{a+b}$$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$B．$\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$C．-$\frac{1}{a+b}$$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$D．-$\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$
3．在一组数据a1，a2，a3，…an中，已知a1=2k，a2=-$\frac{{k}^{2}}{{a}_{1}}$=-$\frac{1}{3}$k，a3=a2+k=$\frac{2}{3}$k，a4=-$\frac{{k}^{2}}{{a}_{2}}$=-$\frac{3}{2}$k，a5=a4+k=-$\frac{1}{2}$k，a6=-$\frac{{k}^{2}}{{a}_{5}}$=2k，以此类推，则a2016=2k．
10．在[$\frac{{1}^{2}}{2012}$]，[$\frac{{2}^{2}}{2012}$]，[$\frac{{3}^{2}}{2012}$]，…[$\frac{201{2}^{2}}{2012}$]中，有多少个不同的整数？
20．在式子$\sqrt{3}$，$\sqrt{a+4}$，$\sqrt{{a}^{2}}$，$\sqrt{m-3}$（m≥3），$\sqrt{-2x}$（x＜0）中，一定是二次根式的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．已知M=$\root{3m-4}{m+3}$是m+3的算术平方根，N=$\root{n-2}{n-2}$是n-2的立方根，求（n-m）2015的值．
4．老师在黑板上写出下面的一道题：
已知$\sqrt{7}$=a，$\sqrt{70}$=b，用含a，b的代数式表示$\sqrt{4.9}$．两位在黑板上分别板书了自己的解答：
同学甲：$\sqrt{4.9}$=$\sqrt{\frac{49}{10}}=\sqrt{\frac{49×10}{10×10}}$=$\sqrt{\frac{490}{100}}=\frac{{\sqrt{7×70}}}{10}$=$\frac{{\sqrt{7}×\sqrt{70}}}{10}$=$\frac{ab}{10}$．
同学乙：$\sqrt{4.9}$=$\sqrt{\frac{49}{10}}$=$\sqrt{\frac{49×10}{10×10}}$=$\frac{7\sqrt{10}}{10}$=$\frac{7}{10}$×$\sqrt{\frac{70}{7}}$=$\frac{7}{10}$×$\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{7}}$=$\frac{7b}{10a}$．
（1）你认为两位同学的解答都正确吗？
（2）同学并得出的结果为$\frac{7a}{b}$．老师说是正确的，你知道丙是怎样做的吗？请你写出丙的解答过程．
10．如图，⊙P的圆心为P（-2，1），半径为2，直线MN过点M（2，3），N（4，1）．
（1）请你在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′（不要求写作法）；
（2）请判断（1）中⊙P′与直线MN的位置关系，并说明理由．

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