Question

如果x＜y＜-1，那么代数式

y+1

x+1

-

y

x

的值是（　　）

• A、0
• B、正数
• C、负数
• D、非负数

Answer 1

分析：首先将代数式

y+1

x+1

-

y

x

通分化简，然后根据已知条件结合乘除法的符号法则，得出结果．

解答：解：∵x＜y＜-1，
∴x-y＜0，x+1＜0，
∴

y+1

x+1

-

y

x

=

xy+x

x(x+1)

-

xy+y

x(x+1)

=

x-y

x(x+1)

＜0．
故选C．

点评：将

y+1

x+1

-

y

x

化简成

x-y

x(x+1)

后，需首先判断分子与分母的符号．即根据已知条件得出分子x-y＜0，根据两数相乘，同号得正，得出分母x（x+1）＞0，然后根据两数相除，异号得负，得出结果．