题目内容

如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形AEF的 $数学公式$ 上时， $数学公式$ 的长度等于________．

$\text{[math]}$
分析：B，C两点恰好落在扇形AEF的 $\text{[math]}$ 上，即B、C在同一个圆上，连接AC，易证△ABC是等边三角形，即可求得 $\text{[math]}$ 的圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求解．
解答：连接AC，

∵菱形ABCD中，AB=BC，
又AC=AB，
∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．
∴∠BAC=60°，
∴ $\text{[math]}$ 的长是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案是： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了弧长公式，理解B，C两点恰好落在扇形AEF的 $\text{[math]}$ 上，即B、C在同一个圆上，得到△ABC是等边三角形是关键．

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