Question

若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），则

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

的值等于（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-

  19

  2

• C、-15
• D、-13

Answer 1

分析：先由

4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0

解得

x=3z y=2z.

，再代入

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

即可．

解答：解：由

4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0

解得

x=3z y=2z.

，
代入

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

=

45z2+8z2-z2

18z2-12z2-10z2

=-13，
故选D．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．