Question

古尔邦节，8位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使10人都能坐下，并且10人之间的距离与原来8人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．则每人向后挪动的距离为

 

．

Answer 1

分析：设每人向后挪动的距离是xcm，则这10个人在以60+10+x为半径的圆周上，根据10人之间的距离与原来8人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等，即可列方程求解．

解答：解：设每人向后挪动的距离是xcm．根据题意得：

2π(60+10)

8

=

2π(60+10+x)

10

解得：x=

35

2

故答案是：

35

2

．

点评：本题主要考查了圆的周长的计算，正确根据：10人之间的距离与原来8人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等列方程是解题的关键．