题目内容

将连续偶数2、4、6、8、……排成如数表：

（1）表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为a，用式子表示十字框中的五个数之和？
（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？若可能，请写出这五个数；若不可能，请说明理由.

（1）是16的5倍；
（2）5a；
（3）设中间数为x，得5x=2010，所以x=402，因为尾数为2的数在第一列，不可能为中间数，所以框中五个数之和不可能为2010.

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5、从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=

，将从2开始n个连续的偶数相加，试写出用n表示的代数式2+4+6+…+2n=

将连续偶数2、4、6、8、…排成如图：
（1）表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为a，用式子表示十字框中的五个数之和？
（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？若可能，请写出这五个数；若不可能，请说明理由．

从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此规律，（1）从2开始连续2011个偶数相加，其和是多少？
（2）从2开始连续n个偶数相加，和是多少？
（3）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

将连续偶数2、4、6、8、…排成如图：
（1）表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为a，用式子表示十字框中的五个数之和？
（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？若可能，请写出这五个数；若不可能，请说明理由．