题目内容

今有自然数带余除法算式：A÷B=C…8，如果A+B+C=2178，那么A=（　　）

A．2000

B．2001

C．2071

D．2100

∵A=B×C+8，
∴B×C+B+C+8=2178，即B×C+B+C+1=2171，
（B+1）（C+1）=2171=13×167，
则

B+1=13

C+1=167

或

B+1=167

C+1=13

，
解得：A=166×12+8=2000．
故选A．

练习册系列答案

用11到2006这些自然数依次组成下列算式：
1112+1314，1516+1718，1920+2122，2324+2526，…20032004+20052006．
其中，值能被4整除的算式有（　　）

两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，我们来计算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，计算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的计算可知计算步骤大体是：先用除式的第一项2x去除被除式的第一项6x²，得商式的第一项3x，然后用3x去乘除式，把积6x²＋3x写在被除式下面(同类项对齐)，从被除武中减去这个积，得4x＋2，再把4x＋2当作新的被除式，按照上面的方法继续计算，直到得出余式为止．上式的计算结果，余式等于0．如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0，我们就说这个多项式能被另一个多项式整除，这时也可以说除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情况．按照某个字母降幂排列的整式除法，当余式不是0而次数低于除式的次数时，除法计算就不能继续进行了，这说明除式不能整除被除式．例如，计算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：

　　所以商式为2x＋1，余式为2x＋8．

　　与数的带余除法类似，上面的计算结果有下面的关系：9x²＋2x³＋5＝(4x－3＋x²)(2x＋1)＋(2x＋8)．这里应当注意，按照x的降幂排列，如果被除式有缺项，一定要留出空位．当然，也可用补0的办法补足缺项．

请你用上面的方法计算下面这道题：(6x³＋x²－1)÷(2x－1)．

今有自然数带余除法算式：A÷B=C…8，如果A+B+C=2178，那么A=

A.
2000
B.
2001
C.
2071
D.
2100

今有自然数带余除法算式：A÷B=C…8，如果A+B+C=2178，那么A=

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