Question

（1）计算：
（-ab²）³•（-9a³b）÷（-3a²b⁵）  
（2）(-

1

2

)-2+(3+2π)0+(

1

2

)2012×(-2)2013
（3）解方程：（x+1）（x+2）=x（x-1）

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式与单项式的乘法、除法法则计算，即可得到结果；
（2）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用同底数幂的乘法法则逆运算变形，计算后即可得到结果；
（3）将方程左右两边去括号后，移项合并同类项，将x的系数化为1，即可求出方程的解．

解答：解：（1）原式=-a³b⁶•（-9a³b）÷（-3a²b⁵）
=9a⁶b⁷÷（-3a²b⁵）
=-3a⁴b²；

（2）原式=4+1+[

1

2

×（-2）]²⁰¹²×（-2）
=4+1-2
=3；

（3）（x+1）（x+2）=x（x-1），
整理得：x²+2x+x+2=x²-x，即4x=-2，
解得：x=-

1

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算，实数的混合运算，以及一元一次方程的解法，涉及的知识有：同底数幂得到乘法法则，积的乘法及幂的乘方运算法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．