题目内容

10．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（1，4），C（4，3），以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A1B1C1．

分析 延长OA到A1使OA1=2OA，则点A1为A点的对应点，同样方法作出点B、C的对应点B1、C1，从而得到△A1B1C1．

解答 解：如图，△A1B1C1为所作．

点评 本题考查了作图-位似变换：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．

练习册系列答案
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5．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，$AB=2\sqrt{3}$．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．
（1）如果∠BCD=60°，求CD的长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．
1．分解因式
（1）x（x-y）-y（y-x）             
（2）（a2+4）2-16a2．
18．如图，几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
5．车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中②的位置），例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4cm，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，则车辆就能通过．
（1）试说明长8cm，宽3cm的消防车不能通过该直角转弯；
（2）为了能使长8m，宽3m的消防车通过该弯道，可以将转弯处改为圆弧（分别是以O为圆心，以OM和ON为半径的弧），具体方案如图3，其中OM⊥OM′，请你求出ON的最小值．
15．如图所示是一个几何体，其左视图是（　　）
A．B．C．D．
2．计算：
（1）2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{18}$
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2+（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
19．如图，已知线段a，h．
（1）作等腰△ABC，使底边BC=a，BC边上的高为h．要求用尺规作图，写出作法，保留作图痕迹．
（2）在（1）中，若BC=30，BC边上高为8，求AB的长．
20．解方程：
（1）$\frac{4}{x+1}=\frac{3}{x}$
（2）$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．

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