题目内容
18．
如图，E、F分别是?ABCD的边AD、BC的中点，EF和AC相交于O，则AC、EF互相平分，说明你的理由．
分析 由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，再由已知条件得出AE∥CF，AE=CF，证出四边形AFCE是平行四边形，即可得出结论．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵E、F分别是?ABCD的边AD、BC的中点，
∴AE=$\frac{1}{2}$AD，CF=$\frac{1}{2}$BC，
∴AE∥CF，AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AC、EF互相平分．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形AFCE是平行四边形是解决问题的关键．
练习册系列答案
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