Question

3．（1）计算：（-2xy）²•3x²y+（-2x²y）³÷x²．
（2）解方程$\frac{2}{x+3}$+$\frac{6}{{x}^{2}-9}$=$\frac{1}{x-3}$．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方、单项式乘单项式和整式的加法可以解答本题；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 （1）解：（-2xy）²﹒3x²y+（-2x²y）³÷x²
=4x²y²•3x²y+（-8x⁶y³）÷x²
=12 x⁴y³-8 x⁴y³
=4 x⁴y³．
（2）去分母得：2（x-3）+6=x+3，
去括号得：2x-6+6=x+3，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解．

点评 本题考查整式的混合运算，解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．